反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数的(de)性(xìng)质是(shì)什么(me)和什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义域是原(yuán)函数(shù)的值域(yù)，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且(qiě)反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点(d主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人iǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函(hán)数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点(diǎn)即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值(zhí)域相反对(duì)应法则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了(le)一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得(dé)出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像(xiàng)上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数(shù)的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函(hán)数有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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