拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点(diǎn)的。

　　关于拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系以及拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的(de)写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和驻(zhù)点的(de)区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在

　　拐点(diǎn)，又称(chēng)反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变(biàn)曲线向(xiàng)上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是使切(qiè)线穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需(xū)要函(hán)数在某点一阶可导，且(qiě)一阶导(dǎo)数值(zhí)为0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐点(diǎn)：1，若函数(shù)二(èr)阶(jiē)可(kě)导，某点二阶导数值为(wèi)零，两(liǎng)端(duān)二阶导(dǎo)数值异号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶导(dǎo)数不(bù)为0的点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个(gè)实根或二阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号(hào)，那么(me)当两(liǎng)侧(cè)的符号相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一(yī)维(wéi)函数的(de)图像，驻(zhù)点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对(duì)于二维(wéi)函(hán)数的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是(shì)，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到(dào)这(zhè)一点左右一阶导数符号(hào)不改变的情况）；

　　反过来，在(zài)某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不一定(dìng)是这个函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝(lán)色），这(zhè)图像(xiàng)的驻点都是局部极大值或局部极小值

驻点和拐点(diǎn)有什么区别？

　　区(qū)别(bié)：在(zài)驻(zhù)点处的单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能发生改(gǎi)变(biàn)，但(dàn)凹(āo)凸(tū)性肯定改(gǎi)变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为0不能(néng)判定(dìng)一(yī)阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻(zhù)点显然更不(bù)一(yī)做大(dà)亏定是拐点(diǎn)，驻点只需要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐(guǎi)点需(xū)要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点(diǎn)钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量称为函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函数(shù)的单调区间(jiān).(驻点也称为稳(wěn)定点,临界(jiè)点.)

　　在(zà钠的摩尔质量是多少，碳酸钠的摩尔质量i)驻点处(chù)的单调性可能(néng)改(gǎi)变,在(zài)拐点处单(dān)调(diào)性也可能发生改变,但(dàn)凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点(diǎn)：二(èr)阶(jiē)导数为零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),二阶不一定为(wèi)零。

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