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  体对(duì)角线(xiàn),是一个(gè)数学术语,是连接(jiē)棱柱上(shàng)下(xià)底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的两顶点的连线。

  体对角线=√3倍(bèi)棱长。

  设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a。

  面的对角线为√(a²+a²)=a√2,体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

  体对角线是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的不在同(tóng)一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

  体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

  体对角线 = √3倍棱(léng)长。

  面对角线 = √2倍棱长。

  正(zhèng)方体中,一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)怎么算(suàn)?

  正(zhèng)方体的对(duì)角线可以(yǐ)根据正(zhèng)方(fāng)体的(de)中(zhōng)高和地(dì)面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计(jì)算:

  1、假设正方体的棱长为a;

  2、先(xiān)计算(suàn)地(dì)面对(duì)角线的长度,亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的斜(xié)边,计算为:√(a+a)=√2a;

  3、再计算正方体的对(duì)角线为(wèi):√(a+2a)=√3a。

  扩展资料:

  一、正方体的特征

  1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点,每个顶点连接三条棱。

  2、正方体有12条棱,每条棱(léng)长(zhǎng)度(dù)相等。

  3、正方(f为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正āng)体有6个销乎面,每(měi)个面(miàn)面(miàn)积相等(děng)。

  二、表面(miàn)积公式(shì):

  因为6个面全部(bù)相等(děng),所(suǒ)以(yǐ)正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

  三、体积公(gōng)为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正;'>为什么负负得正怎么推理,乘法为什么负负得正式:

  正(zhèng)方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱(léng)长。

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