反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦函数的(de)导数是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函数的(de)整(zhěng)个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数的通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函(hán)数导数(shù)公(gōng)式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)指三角函数(shù)的反函数，由于基(jī)本三角函(hán)数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函(hán)数(s高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱hù)的导数公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过(guò)程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式

高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行(xíng)相应的换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说(shuō)，对于(yú)正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自表(biǎo)示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的角。

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