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反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公(gōng)式是什么

　　原(yuán)函数的导数等(děng)于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到，原(yuán)函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果存(cún)在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的(de)任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设函数y=f(x)homework可数还是homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢不可数名词，homework可数吗？housework 呢(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这个函数的值域(yù)，在函数现(xiàn)代定(dìng)义(yì)中是(shì)指定(dìng)义域中所(suǒ)有元素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的所有的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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