反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程是(shì)正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程以(yǐ)及反正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两yle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不(bù)具有(yǒu)一一对应的关系，所(suǒ)以不存在反函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的(de)反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图所示(shì)，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等于反函(hán)数导数(shù)的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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