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反函数(shù)与(yǔ)原函数的关系公式(shì)大全，反函数(shù)与原函(hán)数的关系(xì)公式是什(shén)么

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分(fēn)关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么(me)，由导数和微分的关系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区(qū)间的已(yǐ)知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反函数(shù)：一(yī)般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函(hán)数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的（不一定是(shì)整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而(ér)改变的取值范围叫做这个(gè)函(hán)数的值域(yù)，在函数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素(s成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思ù)在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的(de)象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的(de)取(qǔ)值范围叫(ji成大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思，干大事者必先苦其心志劳其筋骨什么意思ào)做这个(gè)函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函数(shù)与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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