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拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中(zhōng)的(de)一(yī)个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时(shí)常采用的技巧，也是数(shù)学在多领(lǐng)域的研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结构中国有多少万大军，中国多少万兵力显得简单而清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一次方程(chéng)开始，初等代数一(yī)方(fāng)面(miàn)进而讨论二元及三(sān)元的一(yī)次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多个未知(zhī)数的一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性(xìng)方程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代(dài)数是(shì)代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列(liè)变换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进行了m*n次(cì)中国有多少万大军，中国多少万兵力，列变换完(wán)成(chéng)后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列(liè)变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同(tóng)时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一(yī)次方程开始(shǐ)，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨论二元及三元的`一次(cì)方程组，另(lìng)一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研(yán)究次数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开(kāi)设(shè)的高等(děng)代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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