圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎么(me)求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过比较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是(shì)将直(zhí)线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆(yuán)半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并(bìng)连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平(píng)行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦(xián)长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应圆心角(jiǎo)的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到了(le)玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和(h80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米é)圆(yuán)有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用(yòng)切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米方程和(hé)圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么(me)直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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