2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1绥化去年疫情 绥化是几线城市299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负(fù)得(dé)正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠(qi绥化去年疫情 绥化是几线城市àn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版(bǎn)社出版。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出现在(zài)中国，在(zài)碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减(jiǎn)运(yùn)算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末(mò)才由(yóu)数(shù)学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数(shù)

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