反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；一个函数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)以(yǐ)及反函100块钱值多少美元，100美元是几百元钱数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对(duì)数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是原(yuán)函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有(yǒu)交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的(de)定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个(gè)及以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数(shù)也(yě)是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在对应(yīng)区(qū)间(jiān)内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来(lái)表示(shì)自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函数(shù)。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称(chēng)，那么(me)这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函(hán)数(shù)便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料100块钱值多少美元，100美元是几百元钱：百度百科---反函数

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