反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数的导数(shù)是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推(tuī)导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正切函(hán)数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的(de)一(yī)个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可以在正(zhèng)切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函数指三(sān)角函(hán)数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性(xìng)，所以反(fǎn)三角函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及推导过(guò)程(chéng)。

反三角函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导数(shù)公(gōng)式推导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说，对于正弦函(hán)数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容一种基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反余(社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容yú)割为x的(de)角。

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