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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(z毁掉一个老师最好的办法hèn)是高等代数中的一(yī)个(gè)重要内容，是处理(lǐ)阶数较(jiào)高的(de)矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对(duì)矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一元(yuán)一次方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及(jí)三(sān)元的(de)一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的(de)同时还研究(jiū)次(cì)数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称(chēng)，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵(zhèn)公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将毁掉一个老师最好的办法A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列(l毁掉一个老师最好的办法iè)变换m次(cì)，A的第二(èr)列列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到主对角线上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵的(de)结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为(wèi)二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多(duō)个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的一元方(fāng)程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高(gāo)等代(dài)数(shù)隐好，一般(bān)包括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多(duō)项式代数。

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