为什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数(shù)就(jiù)叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法(fǎ)满(mǎn)足交换律(lǜ)、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等(děng)量差相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的(de)积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后(hòu)欠债(z像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的hài)15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元(yuá像火花像蝴蝶段绍荣是谁杀的n)）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家(jiā)和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容(róng)参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡(héng)《九章(zhāng)算(suàn)术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减(jiǎn)运算(suàn)法则，而负负(fù)得正(zhèng)直到(dào)13世(shì)纪末才由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数(shù)概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科-负数

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