等差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念是(shì)等差(chà)数列是(shì)常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差(chà)等于同(tóng)一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数(shù)列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的。

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等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念(niàn)

　　等(děng)差数列(liè)是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如(r蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思ú)一个数列(liè)从第(dì)二项起，每一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫做(zuò)等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用字母d表明(míng)。等(děng)差数列(liè)前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等(děng)差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公(gōng)式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质(zhì)

　　1.公役为d的(de)等差数列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差(chà)数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的(de)项，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的(de)等差数(shù)列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一(yī)项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差中(zhōng)项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役d>0时，等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的(de)数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差(chà)数列中的数等于一个常数(shù)。

等差(chà)数列前n项和(hé)性质是什么

　　 等差数列是常(cháng)见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它的前(qián蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思='color: #ff0000; line-height: 24px;'>蓝桉什么意思 蓝桉的寓意是什么意思)一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这个数列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数列，而这个常数(shù)叫做等(děng)差(chà)数列的(de)公役，公役常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。

等差数列前(qián)项和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役为d的(de)等差数(shù)列，各项同(tóng)加一(yī)数所得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式(shì)，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的(de)等差数列，从中取出等距离(lí)的项，构(gòu)成一个新数列，此数(shù)列仍是等差数列(liè)，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数列(liè)中，从第二项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷数列(liè)末项(xiàng)在外）都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；当d<0时(shí)，等差数列中的(de)数(shù)随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等差数列中的数等(děng)于一个常数。

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