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　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关(guān)系我们得到，原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则(zé)下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个(gè)函数的(de)定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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