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　　关(guān)于独(dú)立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)以及独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系举(jǔ)例，独立(lì)事(shì)件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系视(shì)频，独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频(pín)讲解，独立(lì)事件(jiàn)的概率计(jì)算公式(shì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的概率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就(jiù)是没有关系(xì)。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示(shì)事件(j脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思iàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩，低级趣味是什么意思>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相容，互(hù)斥(chì)必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事(shì)件是(shì)指(zhǐ)事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的(de)，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥(chì)，但不(bù)是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子(zi)中，这两事件(jiàn)相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件不(bù)一定是对立事件，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种(zhǒng)特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身(shēn)与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等于总的样(yàng)本空间(jiān)；而(ér)若(ruò)两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会(huì)对(duì)立。

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