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初中三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数公式降(jiàng)幂公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(cì)方(fāng)的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式(shì)的作用在于用单角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)来表达(dá)二(èr)倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限(xiàn)于2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角(jiǎo)和的(de)三角函数公式中(zhōng)，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推(tuī)导出，记(jì)忆(yì)时可联(lián)想相五斤等于多少克，五斤等于多少克千克应(yīng)角(jiǎo)的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的(de)降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下(xià)面给(gěi)大(dà)家分享三角函数的降幂(mì)公(gōng)式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元(yuán)五世(shì)纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家对三角学作(zuò)出了较大的贡(gòng)献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还(hái)是天(tiān)文学的(de)一个(gè)计算工具，是一(yī)个附属品，但是三角(jiǎo)学的内(nèi)容却由于印度数学家的努力(lì)而(ér)大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学(xué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度(dù)数学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒(lēi)密和希帕克造出的弦表是圆的(de)全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数(shù)学家不同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度(dù)人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　五斤等于多少克，五斤等于多少克千克　后(hòu)来(lái)”吉瓦”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时(shí)被误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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