圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以(yǐ)及(jí)圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆(yuán)的(de)位置关(guān)系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线(xiàn)和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出(chū)交点坐(zuò)标，利(lì)用(yòng)韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有关定理导出(chū)各(gè)种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形(xíng)勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商指定位置(zhì)的弦(xián)长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切苯可以和溴水发生反应吗为什么，苯可以和溴水发生加成反应吗(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那么(me)直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切(qiè)线。

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