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初中(zhōng)三角函数降幂公式(shì)大全图解，三角函数(shù)公式降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数(shù)来(lái)表(biǎo)达二倍(bèi)角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推(tuī)导出，记(jì)忆(yì)时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下(xià)面给大(dà)家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体(tǐ)内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)c耳朵旁的字有哪些字，带右耳朵旁的字有哪些os2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三(sān)角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家(jiā)的努力而大大(dà)的(de)丰(fēng)富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念就是由(yóu)印度数学(xué)家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我们(men)已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同(tóng)弧所夹的弦(xián)对应(yīng)起来的。

　　印度数学家(jiā)不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一(yī)半（AD）相对(duì)应，即(jí)将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉(lā)丁文，这个字被(bèi)意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三角函数

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