圆与直线相切(qiè)公式(shì),圆(yuán)的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
关于圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及(jí)圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式,圆的面积公式是,求圆的周长公式,求(qiú)圆(yuán)的直(zhí)径公式,圆的面(miàn)积怎么求 公式等问题,小编将为你整理以下的生活小知识:
圆与直(zhí)线相切公式,圆的面积公式和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。圆心(xīn)到直线的距离(lí)
=半径(jìng)r。
即可(kě)说明直线和圆相(xiāng)切。
直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况
(1)第一(yī)种
在直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程(chéng),它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解(jiě),因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关(guān)系,可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判(pàn)别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如(rú)果(guǒ)方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解(jiě),那(nà)么(me)直线与圆相切与(yǔ)一点,即直线是圆的切线。
(2)第二种
直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别,其中(zhōng),当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式的(de)圆方(fāng)程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方(fāng)程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆方程时,可以(yǐ)采(cǎi)用(yòng)这几种形式的(de)圆方程(chéng)。
对于不(bù)同的问题,采用不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得到简化。
直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆(yuán)的弦长公(gōng)式是(shì)
1、弦(xián)长=2R
R是半径,a是圆心角。
2、弧长L,半径R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的(de)公(gōng)式(shì)。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号。
PS圆锥曲线,是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥(严格为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面完整相(xiāng)切(qiè))得到(dào)的一些曲线,如椭(tuǒ)圆(yuán),双曲线,抛物线等。
关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长,通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交(jiāo)点坐标,利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。
这种整体(tǐ)代换,设而不求(qiú)的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的,然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这维他奶出了什么问题,维他奶出了什么下架种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐,利用(yòng)圆(yuán)锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关定(dìng)理导(dǎo)出(chū)各种曲(qū)线(xiàn)的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。
直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公式
设(shè)圆半(bàn)径为r,圆心(xīn)为(m,维他奶出了什么问题,维他奶出了什么下架n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心距为d,则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则(zé)弦长的一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项(xiàng)
1、利用直角三角形勾(gōu)股定理,先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。
由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径,过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H),并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。
2、在(zài)弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦,连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点,得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。
3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形,一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平均弦长。
被直(zhí)线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半(bàn)大小的(de)正弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄(xuán)长的公式(shì)。
圆(yuán)心角
顶点在(zài)圆心上(shàng),角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心角。
圆(yuán)心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都(dōu)与圆周相交。
圆心角计算公式
1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn(n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数,以下同);
2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆(yuán)心角(jiǎo),以度计。
圆与直线相切(qiè)公式是什么(me)?
圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的直线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn),叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。
可(kě)以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。
圆与直(zhí)线相(xiāng)切的证明方(fāng)法(fǎ):
在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程,它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此圆和(hé)直线的关系,可(kě)由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。
如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解,那么直(zhí)线与圆相切于一点,即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。
未经允许不得转载:太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 维他奶出了什么问题,维他奶出了什么下架
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了