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鱼目混珠这个故事,鱼目混珠的典故

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三维(wéi)向量叉乘(chéng)公式矩阵,三维(wéi)向量叉乘公式(shì)行列式

  三维向量叉乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通常我们说的三维是指在平面二维系中又加入了一(yī)个方向(xiàng)向量构成(chéng)的(de)空(kōng)间系。

  三维既(jì)是坐标轴的三个轴,即(jí)x轴、y轴、z轴,其中x表示左(zuǒ)右空间,y表示前后空间,z表(biǎo)示上下空间(不(bù)可(kě)用平面直角坐标系(xì)去理解(jiě)空间方(fāng)向)。

  在数(shù)学(xué)中,向量(也称为(wèi)欧几里得向量(liàng)、几何向量、矢量(liàng)),指具(jù)有大小(magnitude)和方向的量。

  它可以形象化地表示(shì)为带箭头的线段。

  箭头所指(zhǐ):代表向量的方向;

  线段长度:代表(biǎo)向量的(de)大小。

  与向量对应的量叫做(zuò)数量(liàng)(物理学中称标量),数量(或标量(liàng鱼目混珠这个故事,鱼目混珠的典故))只(zhǐ)有(yǒu)大小,没有方向。

三(sān)维(wéi)向量叉(chā)乘(chéng)公(gōng)式是什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向(xiàng)量c的方向与a,b所在的平面垂直,且方向要用“右手法则”判(pàn)断(用右手的四指先表示向(xiàng)量(liàng)a的方向(xiàng),然后手指朝着手心的方(fāng)向摆(bǎi)动(dòng)到向(xiàng)量b的方向,大(dà)拇(mǔ)指(zhǐ)所指的方(fāng)向就是(shì)向量c的方向(xiàng))。

   

  因此向量的外积不遵(zūn)守乘法交换率(lǜ),因为(wèi)向(xiàng)量a×向量b= -向(xiàng)量b×向量a 

  扩展资(zī)料:

  向量几何表示

  向(xiàng)量可以用有(yǒu)向线段来(lái)表示(shì)。

  有(yǒu)向(xiàng)线段(duàn)的长度(dù)表示(shì)向量的大小,向量的大小,也就是向量的长度。

  长度为掘乱0的向(xiàng)量叫做零向量,记作长度等于(yú)1个单位的向(xiàng)量(liàng),叫(jiào)做(zuò)单位向量。

  箭(jiàn)头所指的方向表示(shì)向量的方向(xiàng)。

  代数(shù)规则(zé)

  1、反交(jiāo)换律:a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量(liàng)乘法兼(jiān)容:(ra)×b鱼目混珠这个故事,鱼目混珠的典故=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足(zú)结合律,但满足雅可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律(lǜ),线性性和雅可比恒(héng)等式(shì)别(bié)表明:具有向(xiàng)量加法败指和叉积的R3构成了一个李代数。

  6、两(liǎng)个非零察散配向(xiàng)量(liàng)a和b平行,当且(qiě)仅当(dāng)a×b=0。

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