教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活(huó)在海南岛(dǎo)非(fēi)常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每(měi)一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会(huì)涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针(zhēn)每经(jīng)过一周(zhōu)就(jiù)会重复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的(de)主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一(yī)种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握(wò)三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生(shēng)完(wán)成，总结出“周期函数(shù)的(de)周期有无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学(xué)们(men)先自主(zhǔ)学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后(hòu)各个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗(ma)?如果是(shì)，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆(bǎi)的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的(de)度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间(jiān)t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈(quān)，那么y的值每经(jīng)过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课(kè)所学(xué)过的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例(lì)子(zi)，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特(tè)点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整体认识

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　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到的(de)主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一(yī)中已(yǐ)经(jīng)学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数(shù)性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们已经学(xué)习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们(men)根据图像一(yī)起讨(tǎo)论(lùn)一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔(zǎi)细观察(chá)正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆单(dān)位(wèi)圆中的(de)正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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