反函数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的(de)定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函(hán)数(shù)就是(shì)对数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的(de)图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数(shù)的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截(jié)时能过2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复合(hé)函(hán)数(shù)等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变(biàn)量，用y来表示因(yīn)变两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么生肖，两岸青山相对出孤帆一片日边来的意思是什么修辞手法量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关于y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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