等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用,等差(chà)数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等差(chà)数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数列从第(dì)二项起,每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同(tóng)一(yī)个常(cháng)数(shù),这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数(shù)列,而这(zhè)个常数叫做等差(chà)数(shù)列的公役,公(gōng)役常用(yòng)字母d表明的(de)。
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等差数列前n项和(hé)性质及使用,等差数(shù)列前n项(xiàng)和(hé)概念
等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数(shù)列的一种,假如一个(gè)数(shù)列从第二项起,每一项(xiàng)与它(tā)的前一项的(de)差(chà)等于(yú)同(tóng)一个常数,这(zhè)个三角形中线长公式是什么,中线长公式是什么原因(gè)数列就叫做(zuò)等差数列,而这(zhè)个常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的公(gōng)役,公役常(cháng)用字母d表明。等差数列(liè)前(qián)项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式(shì)推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1,公役为d,项数(shù)为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式(shì)一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数(shù)列根本性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各项同(tóng)加一(yī)数所(suǒ)得数列仍(réng)是等差数列,其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数列,其公役(yì)为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数)也是等(děng)差(chà)数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式,此式较等差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列(liè),从中取出等(děng)距离(lí)的项(xiàng),构成一个新数(shù)列,此数列仍是等差数列,其(qí)公役为kd(k为取出项(xiàng)数(shù)之差)。
7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等差(chà)数(shù)列中,从(cóng)第二项(xiàng)起,每一项(有穷数列末项(xiàng)在外)都是(shì)它前后两(liǎng)项的等差中项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时(shí),等差数列(liè)中(zhōng)的数(shù)随项数的增大而增(zēng)大;
当(dāng)d<0时,等(děng)差(chà)数列(liè)中的数随项数的削减而减小;
d=0时(shí),等差数列中的数(shù)等(děng)于(yú)一个(gè)常数。
等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么
等(děng)差数列(liè)是常见数列(liè)的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等于(yú)同一个常数(shù),这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列,而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。
等(děng)差数列前(qián)项和(hé)公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/三角形中线长公式是什么,中线长公式是什么原因2
2.假如(rú)已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公役(yì)为d,项(xiàng)数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本性质
1.公役为d的(de)等差数列,各项同加(jiā)一(yī)数所得数列(liè)仍是等(děng)差数(shù)列,其公役(yì)仍(réng)为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是(shì)等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}(k、b为非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含(hán)数列三角形中线长公式是什么,中线长公式是什么原因中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得等差数列的(de)通项公式,此式较等差数列(liè)的通项(xiàng)公式更具(jù)有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等(děng)距(jù)离的(de)项,构成一个新数列,此数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd(k为取(qǔ)出(chū)项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列(liè)且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列正祥笑(xiào)。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第二项起,每一(yī)项(有穷数(shù)列末项在外)都(dōu)是它前(qián)后(hòu)两项的等宴陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等(děng)差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差数列中的(de)数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了