反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)，反(fǎn)正弦函(hán)数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的(de)。

　　引进多值函(hán)数(shù)概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整(zhěng)个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数具(jù)有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三(sān)角函(hán)数胡旅是(shì)多值16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长(zhí)函数。

　　接下来给大(dà)家(jiā)分享(xiǎng)反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导数(shù)公(gōng)式(shì)推(tuī)导过程

　　 反三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行(xíng)相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长x^2)

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反(fǎn)正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为x的(de)角。

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