为什么负(fù)负(fù)得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)是根据(jù)相反(fǎn)数(shù)的定(dìng)义，如果一(yī)个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律以及分配(pèi)律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即得到(dào华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法,同名(míng)相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的(de)加减运算法则，而负负得正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得(dé)负，两负数(shù)相乘得正，两正数(shù)得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科(kē)-负(fù)数

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