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等(děng)差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使用(yòng),等差数列前n项和概(gài)念
等(děng)差数(shù)列(liè)是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第二项(xiàng)起,每(měi)一项与它的前一项的(de)差(chà)等于同一个常数,这个数列就叫做等差数(shù)列,而(ér)这个常数叫做等差(chà)数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明。等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得(dé环境污染有哪些方面,环境污染有哪些英语)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列,其公役仍(réng)为d。
2.公役为d的等差数列,各项同(tóng)乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列,其公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列(liè)。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当(dāng)m=1时(shí),便得等差数列的通项公式,此式较等差数列的通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差数列,从中(zhōng)取出等距离的项,构(gòu)成一个新数(shù)列,此数列仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役为kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列。
8.在(zài)等差数(shù)列中,从(cóng)第(dì)二项起,每一(yī)项(有穷(qióng)数列末项在(zài)外)都是(shì)它前后(hòu)两项的等差(chà)中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的增大环境污染有哪些方面,环境污染有哪些英语而增大;
当d<0时,等差数列(liè)中的数随项数的削减而减(jiǎn)小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。
等差数列前(qián)n项和(hé)性质是什(shén)么
等差数列是常(cháng)见数列(liè)的(de)一(yī)种,假如一(yī)个数列从第二项起,每(měi)一项与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一(yī)个常数,这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列,而这个常(cháng)数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役,公(gōng)役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。
等(děng)差(chà)数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等(děng)差数列(liè)的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性(xìng)质
1.公役为d的等差(chà)数列(liè),各项同加一数所得数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其(qí)公役仍为d。
2.公役为(wèi)d的等差数列(liè),各项同乘以常数k所(suǒ)得数(shù)列(liè)仍(réng)是等(děng)差数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{环境污染有哪些方面,环境污染有哪些英语an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别(bié)地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较等差数(shù)列(liè)的通项公式更(gèng)具有一般性.
5.一般(bān)地(dì),当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此(cǐ)数列仍是等差数列,其公役(yì)为kd(k为取出项数之差)。
7.下(xià)表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥(xiáng)笑。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起(qǐ),每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两(liǎng)项的等宴陵差(chà)中(zhōng)项。
9.当(dāng)公役d>0时,等差(chà)数列中的(de)数随项数的(de)增大而增大;当d<0时,等差数列中的(de)数(shù)随项数的削减而减小;d=0时,等差(chà)数(shù)列中的数(shù)等(děng)于一个常(cháng)数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了