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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接(jiē)棱柱(zhù)上(shàng)下底(dǐ)面的不(bù)在同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正(zhèng)方体的中高和地面对角线构成的(de)直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对(duì)角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方(fāng)体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做正(zhèng)方体(tǐ)的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱长。

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