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　　原函(hán)数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得(dé)到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于(yú)一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该区间(jiān)内就称(chēng)函数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须(xū)是一一(yī)对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的(de)值(zhí)域，在函数现代(dài)定(dìng)义中是(shì)指定义(yì)域中(zhōng)所有元素在某(mǒu)个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反函(hán)数的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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