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正方体体对(duì)角线的公式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角(jiǎo)线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧(cè)面的两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直(zhí)。

正方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线(xiàn)可以根(gēn)据正方体(tǐ)的中高(gāo)和地面(miàn)对角线构(gòu)成的直角三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接(jiē)三条棱。

　　2、正方(fāng)体有(yǒu)12条棱(léng)，每条棱长度相等。合肥市小学最新排名一览表，合肥市全部小学排名一览表

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面(miàn)全(quán)部相等，所以正(zhèng)方体的(de)表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体(tǐ)的(de)容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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