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独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如(rú)果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象可(kě)以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指一个事件发生(shēng)对另一个事件发生的(de)概率没(méi)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和投得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第二(èr)次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事(shì)件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当两个互(hù)斥(chì)事件必有一个发(fā)生时，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其(qí)含义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的(de)互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事件，表明一(yī)者发(fā)生(shēng)则(zé)另一(yī)者必(bì)然不发生，但不(家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利bù)强调它(tā)们的并集是整(家里可以养菊花吗吉利吗，菊花放家里是否不吉利zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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