反函(hán)数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数就(jiù)是对(duì)数函数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函(hán)数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点(diǎn)一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯(wéi)一性；乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么>

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的定(dìng)义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域(yù)和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两(liǎng)个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：太仓网站建设,太仓网络公司,太仓网站制作,太仓网页设计,网站推广-昆山云度信息科技有限公司 乌苏里江在哪，乌苏里江在俄罗斯叫什么