正(zhèng)方体体对(duì)角线的公式是什(shén)么，正方体体对(duì)角线公式(shì)计(jì)算是(shì)体对角线，是一个数(shù)学术(shù)语，是连(lián)接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线的。

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正方(fāng)体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角(jiǎo)线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不(bù)相(xiāng)交的角对(duì)角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线怎么(me)算(suàn)？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以根据正方(fāng)体(tǐ)的中高(gāo)和地面对角线(xiàn)构成(chéng)的直(zhí)角三角形进(jìn)行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰(yāo)长(zhǎng)为a的(de)等腰直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积(jī)公式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫做正方体的(de)容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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