三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质七年级(jí)是当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距离手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)两边分别垂手握日月摘星辰,世间无我这般人，李白的诗一剑霜寒十四州直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这两(liǎng)个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线和(hé)已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的(de)对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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