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为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合律以及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同名(míng)相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么me)负负得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的(de)原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于(yú)《数学文化透视》，上海科学(xué)技术(shù)出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早(zǎo)出现在(zài)中国(guó)，在(zài)碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正负数的加减运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正，两(liǎng)正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负数

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