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初中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式(shì)表

　　三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次(cì)方(fāng)的麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍(bèi)角与单角(jiǎo)的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍角”的(de)意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从两角和的(de)三角函(hán)数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时(shí)推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式是什(shén)么？

　　下面给大(dà)家分(fēn)享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程，一(yī)起看(kàn)一下具(jù)体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次(cì)方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元(yuán)五世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天文学的一个计(jì)算工具，是(shì)一(yī)个附属(shǔ)品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由印度数学家首先引(yǐn)进的，他们(men)还(hái)造出了比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧同弧所夹的弦对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造(zào)出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意思(sī)；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉(jí)瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉(lā)伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁文，这个(gè)字被(bè中国有几个党派，中国有几个党派组织i)意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函数

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