牛鬼蛇神是什么生肖三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角函(hán)数是基本初等函数(shù)之一，是(shì)以角(jiǎo)度为自(zì)变量(liàng)，角(jiǎo)度对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位(wèi)圆交点坐标或其(qí)比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意(yì)一(yī)锐角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)<牛鬼蛇神是什么生肖/p>

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函数的定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感牛鬼蛇神是什么生肖态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使(shǐ)同学(xué)们(men)对周期现(xiàn)象有一个(gè)初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发学生的学(xué)习(xí)积极性，培养(yǎng)学(xué)生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数(shù)概(gài)念(niàn)的(de)理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一(yī)个钟表(biǎo),实际(jì)操作(zuò)]我们发现钟表上(shàng)的(de)时针、分针(zhēn)和秒针每(měi)经过一(yī)周就会(huì)重复，这也(yě)是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都(dōu)是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象，请(qǐng)同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆(fān)研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来(lái)回(huí)答，教师(shī)加以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三(sān)个条(tiáo)件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的(de)任意(yì)x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由(yóu)学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为避(bì)免引起(qǐ)混(hùn)淆(xiáo)，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳(yáng)的距离(lí)y是(shì)时(shí)间(jiān)t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉(shè)及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活(huó)中的周期现象的(de)例子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的(de)学习(xí)过程中，还(hái)有那些(xiē)不太明(míng)白的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函数的定义域(yù)、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探(tàn)索出正弦函数(shù)的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学(xué)态度(dù)和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数(shù)，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们(men)已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根(gēn)据图(tú)像一起讨论一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔(zǎi)细观察正(zhèng)弦曲线的图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的(de)最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是(shì)多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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