反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质以及反函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的(de)概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带(dài)领大(dà)家详细盘(pán)点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反函数就(jiù)是(shì)对数函(hán)数与(yǔ)指数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域(yù)，反函数的(de)值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调(diào)性在对应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是(shì)相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间shù)是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的(de)复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和(hé)直接函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一(yī)点(di什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间ǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果(guǒ)两(liǎng)个(gè)函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义(yì)。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数

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