三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做(zuò)另(妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西lìng)一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个(gè)角的两(liǎng)边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)上各(gè)点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶点(diǎn)上；钝(dùn)角三角形(xíng)的(d妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西e)垂心在三(sān)角形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离(lí)，等于外心到(dào)对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离(lí)之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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