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　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为(wèi)定义域的(de)函数，是(shì)一(yī)列有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数都(dōu)叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列(liè)的(de)第1项(xiàng)（通(tōng)常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项，以(yǐ)此类推(tuī)，排(pái)在第n位(wèi)的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的第n项，通常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可数的无限集(jí)合(hé)。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论和(hé)计算机科学中，自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整(zhěng)数，即正整数与0的集合(hé)，也可以(yǐ)说(shuō)成是除(chú)了0以(yǐ)外的自然数就是(shì)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可(kě)分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等差数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个正整数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数(shù)”，在数(shù)列(liè)中，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　数列是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的(de)有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的(de)每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个数列的第1项(xiàng)（通常(cháng)也(yě)叫做首项(xiàng)），排在第二位(wèi)的数称为这个数(shù)列的第(dì)2项……排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在(zài)等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为(wèi)第一个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相(xiāng)关(guān)公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过观闹(nào)升察(chá)得(dé)出(chū)每(měi)个括号中的三(sān)个数都成等(děng)差数列(liè)，把(bǎ)每个(gè)括(kuò)号的(de)数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等(děng)差(chà)数列，则第(dì)20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数”的(de)等差(chà)数(shù)列(liè)。

　　根据公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng一个男的长期不碰他老婆是什么原因)三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过等差(chà)数列(liè)求(qiú)和的算法，大(dà)家可以去(qù)看一下。

　　和(hé)=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数的和是(shì)1260。

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