反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=a辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话rctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切(qiè)值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大致图(tú)像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公式及(jí)推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数(shù)的反(fǎn)函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所(suǒ)以(yǐ)反三(sān)角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程

　　 反三角函数的(de)导数(shù)公式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=辣妹是夸人还是骂人的，辣妹是夸人还是骂人的话√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的角。

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