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子集是什(shén)么意思,非空真子集是什(shén)么意思

  如果集合A是集合B的子集,并且集(jí)合(hé)B不是集合A的子(zi)集,那么集合A叫做集合B的真子集。

  接下来给大家分享真(zhēn)子集的相(xiāng)关知识(shí)点。

什么是真(zhēn)子集(jí)

  如果(guǒ)集(jí)合A⊆B,存在元素(sù)x∈B,且(qiě)元(yuán)素x不属于集合A,我(wǒ)们(men)称集(jí)合A与(yǔ)集合(hé)B有(yǒu)真(zhēn)包含关系,集合A是(shì)集(jí)合B的真子集。

  记作A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于B”(或“B真包含A”)。

  即:对于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则(zé)A⊊B。

  空集是任何非空集合的真子集。

真子集与子集的区别

  子集就是一(yī)个(gè)集合中的全部元(yuán)素是另一个集合中(zhōng)的元素,有可能与另一个集合相等(děng);

  真(zhēn)子集就(jiù)是一(yī)个(gè)集(jí)合中的元(yuán)素全部护舒宝液体卫生巾是什么黑科技,液体卫生巾的弊端是另一个集合(hé)中的(de)元素,但(dàn)不存在(zài)相等。

集合的(de)性质

  1、确定性

  对(duì)任意对象都能确(què)定它是(shì)不是(shì)某一集(jí)合的(de)元(yuán)素(sù),这是(shì)集合的最基本特征。

  没有(yǒu)确定性就(jiù)不能成(chéng)为集合(hé)。

  如“很大的数”、“个子较高的同学(xué)”都(dōu)不能构成集合。

  2、互异性

  集(jí)合(hé)中的任何两个(gè)元素都(dōu)不相(xiāng)同,即在(zài)同一(yī)集合(hé)里不(bù)能出(chū)现相同元素。

  如把(bǎ)两(liǎng)个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并(bìn护舒宝液体卫生巾是什么黑科技,液体卫生巾的弊端g)在一起构(gòu)成一个新集合,那么这个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无序性

  集合(hé)中的(de)元素是平等的,没有先后顺序。

  因此判定两个集合是否(fǒu)相(xiāng)同,只需要比较(jiào)他们(men)的元素(sù)是否一样(yàng),不(bù)需考察排列顺(shùn)序是否一(yī)样(yàng)。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空(kōng)真子集

  非(fēi)空真子(zi)集就是一个(gè)数列(liè)除了(le)空(kōng)集以外的真子集(jí)。

  若A是B的一(yī)个真子(zi)集,且A不是空集,则称A为B的非空真子集。

  注:

  1、在一个集合的所(suǒ)有子集中,除空集和它本身之外(wài)的子集叫(jiào)做非(fēi)空真子(zi)集(jí)。

  2、若A中(zhōng)有(yǒu)n个(gè)元素,则A有2^n个子集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相关介绍

  子集是(shì)集合论的基(jī)本概念之一(yī),指两个具有包(bāo)含关系的集合中的(de)被包(bāo)含者。

  定义1设A,B是两个集合,如果集合A中任意一个(gè)元素都是集(jí)合B的元(yuán)素,则称(chēng)A是B的(de)子集,记(jì)作AB或(huò)迟(chí)氏BA,读(dú)作“A含于B”姿模或“B包(bāo)码册散含A”。

  我们看到的、听(tīng)到的、闻到(dào)的、触摸(mō)到的(de)、想到的各种各样的事(shì)物(wù)或一些抽象的符号,都可以(yǐ)看作对象.一般地,把(bǎ)一些(xiē)能够确定(dìng)的不同(tóng)的对象看(kàn)成一个(gè)整体,就说这(zhè)个整(zhěng)体(tǐ)是由这(zhè)些(xiē)对(duì)象的全体构成的集合(或集(jí))。

  集合(hé)是数学中(zhōng)的一个(gè)基本概念(niàn),我们(men)先(xiān)说明下,例如,一个书柜中的书构成一个集(jí)合,一(yī)间教(jiào)室里(lǐ)的学(xué)生(shēng)构成(chéng)一个(gè)集合,全体(tǐ)实数构成(chéng)一个集合(hé)。

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