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正(zhèng)方体体对角线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱柱(zhù)上(shàng)下底面的不在同一侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对(duì)角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互相(xiāng)垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体(tǐ)的中高和(hé)地(dì)面(miàn)对角(jiǎo)线构成的(de)直(zhí)角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的(de)长度，亏缺(quē)悉(xī)底面对角线是(shì)腰长为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶(dǐng)点，每个顶(十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方(fāng)体有12条棱(léng)，每条棱长度相等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等(děng)，所(suǒ)以正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正方体的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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