三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之一(yī)，是以角度为自变量，角度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因(yīn)变量的函数的。

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　　接下来看一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函(hán)数的概(gài)念;(4)能熟练地判(pàn)断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义(yì)进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境(jìng)：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的圆周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现(xiàn)象;从数学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的(de)定义，再在(zài)实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的(de)学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念的理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶(yě)我们的(de)情(qíng)操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发(fā)生潮汐现象，大(dà)约(yuē)在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每(měi)经(jīng)过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期现象与周期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎样变(biàn)化的?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会重复(fù)出(chū)现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周(zhōu)期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学生来回(huí)答(dá)，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义(yì)的理解要掌握(wò)三个(gè)条(tiáo)件，即(jí)存(cún)在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在(zài)非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小(xiǎo)正周(zhōu)期(qī)。