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三角形垂线的定义和性质(zhì),垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级
当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角(jiǎo)时,即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí),其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线,交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点,有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。
垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中,有(yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时,即两(liǎng)条直(zhí)
当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng),有(yǒu)一个角是(shì)直角时,即两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí),其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的(de)垂线,交(jiāo)点叫垂足。
垂线(xiàn)的性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点,有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直。
垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中,有一个(gè)角是直角时,即两条直(zhí)线互相垂直,其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂(chuí)线。
从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度,叫做点到直线的距离。
过一点有且只有一条(tiáo)直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。
一个(gè)角的两边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边,这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。
垂线的性质1、过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外(wài)的一点,有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。
2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上各(gè)点所连的线段中,垂(chuí)直线段(duàn)最(zuì)短。
问一下(xià) ,垂线的定义和(hé)性质
1、锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥;或者说,三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂心; 3、 垂心H关于三边的对称点,均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上(shàng)。
4、 △ABC中,有六组四点(diǎn)共圆(yuán),有三组(每(měi)组四个)相似的直角三(sān)角形(xíng),且AH·HD=BH·HE=CH·HF。
5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心组(zǔ))。
6、 △ABC,△ABH,△BCH,△ACH的外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。
7、 在非直角三角形中,过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q,则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。
8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的(de)距离,等(děng)于(yú)外心到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。
9、 设O,H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心,则∠BAO=∠HAC,∠ABH=∠OBC,∠BCO=∠HCA。
10、 锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径之和的(de)2倍(bèi)。
11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂(chuí)足三角形(xíng)的内(nèi)心;锐角三(sān)角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中,以垂足三角形的周长最短。
12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)(西姆松线) 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。
13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T,那么(me)T是垂心的(de)充分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*P谢霆锋资产有百亿吗A*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了