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　　余(yú)弦函数(shù)的定义域是整个实数集，值域是（-1，1）。

　　它是(shì)周期(qī)函数，其最小正周(zhōu)期为2π。

　　在自变量为(wèi)2kπ（k为整数）时，该函数有(yǒu)极大值(zhí)1；

　　在自变量(liàng)为（2k+1）π时，该函数(shù)有极小值-1。

　　余弦函数是偶函(hán)数，其图(tú)像(xiàng)关于y轴对称。

三角函(hán)数的定义

　　1. 设(shè)是一个任(rèn)意角，在的终边上任(rèn)取（异(yì)于原(yuán)点的(de)）一(yī)点(diǎn)P（x,y）则P与原点(diǎn)的距(jù)离(lí)。

　　2. 突出探究的几个问题：

　　①角是任意角，当(dāng)b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函数值应该是相等的，即(jí)凡是(shì)终边相同(tóng)的角的三角函(hán)数值相等；

　　②实(shí)际上(shàng)，如果终边(biān)在(zài)坐标(biāo)轴(zhóu)上，上述定义同样适用(yòng)；

　　③三(sān)角(jiǎo)函数是以比值为函数值的函(hán)数；

　　④而(ér)x,y的正负是(shì)随(suí)象(xiàng)限(xiàn)的变化而不同，故三角函数的符(fú)号应由象(xiàng)限(xiàn)确(què)定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后(hòu)我们在平面直角坐标系内研究角的(de)问题，其顶点(diǎn)都在原点，始边都(dōu)与x轴的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终(zhōng)边，至于(yú)是转了几圈(quān)，按(àn)什么(me)方(fāng)向旋转的不清楚(chǔ)，也(yě)只有这样(yàng)，才能说(shuō)明角是任意的。

　　(3)比值只与角的(de)大小有关。

　　3.三角函(hán)数在各象限(xiàn)内的(de)符号规律：第一象限全为正,二正三切四余弦

余弦函数公式(shì)

半角(jiǎo)公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与(yǔ)差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和(hé)差化(huà)积(jī)公(gōng)式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理(lǐ)

　　对于任意三角形，任何(hé)一边的平方等于其(qí)他两边平(píng)方(fāng)的(de)和减去这两(liǎng)边与它们夹角(jiǎo)的余弦的积的两(liǎng)倍。

　　对(duì)于边(biān)长为a、b、c而相应角为(wèi)A、B、C的三角(jiǎo)形则(zé)有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表(biǎo)示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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