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独立(lì)事件与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与联(lián)系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发生的(de)概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事(shì)件B发生或不(bù)发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互(hù)独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题)两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影响强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题，即两个相互(hù)独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得tail两事(shì)件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的(de)，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互独(dú)立的(de)，因为(wèi)第二次投(tóu)什么，跟第一次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的(de)联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事(shì)件的并集等于总的样本空(kōng)间；而(ér)若(ruò)两(liǎng)个事件互(hù)为互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调(diào)它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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