反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过程是正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切(现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子qiè)函(hán)数的导数推导过程以及反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数公式，反正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数是多少，反正切函(hán)数的导数推导等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导过程

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定(dìng)的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的(de)定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关(guān)系，所以(yǐ)不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就(jiù)可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数(sh现实中有和自己儿子的吗，有多少给过自己的儿子ù)的通值。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄(jiā)渣(zhā)倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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