进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句ong>反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函数。进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句p>

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是(shì)反三(sān)角函数的(de)一种。

　　由于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这(zhè)里选取是(shì)正(zhèng)切函数的(de)一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑(lǜ)它的反函(hán)数(shù)，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数(shù)的(de)大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数的导数(shù)等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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